Сопротивление кз. Суть короткого замыкания электрической цепи. Напряжение (ЭДС) и ток при КЗ
Основной причиной нарушения нормального режима работы системы электроснабжения (СЭС) является возникновение коротких замыканий (КЗ) в сети или элементах электрооборудования вследствие повреждения изоляции или неправильных действий обслуживающего персонала. Для снижения ущерба, обусловленного выходом из строя электрооборудования при протекании токов КЗ, а также для быстрого восстановления нормального режима работы СЭС необходимо правильно определять токи КЗ и по ним выбирать электрооборудование, защитную аппаратуру и средства ограничения токов КЗ.
Коротким замыканием называется непосредственное соединение между любыми точками разных фаз, фазы и нулевого провода или фазы с землей, не предусмотренное нормальными условиями работы установки.
Основные виды коротких замыканий в электрических системах:
3. Однофазное КЗ
, при котором происходит
замыкание одной из фаз на нулевой провод
или землю. Условное обозначение точки
однофазного КЗ
Токи, напряжения, мощности другие
величины, относящиеся однофазному КЗ,
обозначаются
,
,
и т.д.
Встречаются и другие виды КЗ, связанные с обрывами проводов и одновременными замыканиями провод различных фаз.
Трёхфазное КЗ является симметричным, поскольку при нём все три фазы оказываются в одинаковых условиях. Все остальные виды коротких замыканий являются несимметричным, так как при них фазы не остаются в одинаковых условиях, вследствие чего системы токов и напряжений получаются искаженными.
При возникновении КЗ общее электрическое сопротивление цепи системы электроснабжения уменьшается, вследствие чего токи в ветвях системы резко увеличиваются, а напряжения на отдельных участках системы снижаются.
Элементы электрических систем обладают активными и реактивными (индуктивными или ёмкостными) сопротивлениями, поэтому при внезапном нарушении нормального режима работы (при возникновении КЗ) электрическая система представляет собой колебательный контур. Токи в ветвях системы и напряжения в отдельных её частях будут изменяться в течение некоторого времени после возникновения КЗ в соответствии с параметрами этого контура. Т.е. за время короткого замыкания в цепи поврежденного участка протекает переходный процесс.
При КЗ в каждой из фаз наряду с периодической составляющей тока (слагающей тока переменного знака) имеет место апериодическая составляющая тока (слагающая постоянного знака), которая также может изменять знак, но через большие промежутки времени по сравнению с периодической.
Мгновенное значение полного тока КЗ для произвольного момента времени:
где
- апериодическая составляющая тока КЗ
в момент времени
;
- угловая частота переменного тока;
- фазовый угол напряжения источника в
момент времени;
- угол сдвига тока в цепи КЗ относительно
напряжения источника;- постоянная времени цепи КЗ;
- индуктивность, индуктивное и активное
сопротивление цепи КЗ.
Периодическая составляющая
тока КЗ (рис. 1)одинакова
для всех трёх фаз и определяется для
любого момента времени значением
ординаты огибающей, деленной на
.
Апериодическая составляющая
тока КЗ различна для всех трёх фаз (см.
рис. 2)и изменяется в
зависимости от момента возникновения
КЗ.
Рис. 3. Изменение во времени периодической составляющей тока КЗ:
а) при питании от генераторов без АВР; б) при питании от генераторов с АВР; в) при питании от энергосистемы.
Амплитуда периодической составляющей
изменяется в переходном процессе в
соответствии с изменением ЭДС источника
КЗ (рис. 3).При мощности
источника, соизмеримой с мощностью
элемента, где рассматривается КЗ, а
также отсутствииАРВ генераторов
ЭДС источника уменьшается от начального
значения
до установившегося
,
вследствие чего амплитуда периодической
составляющей изменяется от
(сверхпереходной ток КЗ) до
(установившейся то КЗ) (рис. 3,а).
При наличии АРВ генераторов периодическая составляющая тока КЗ изменяется, как показано на рис. 3,б.Снижение периодической составляющей в начальный период КЗ объясняется инерционностью действия устройства АРВ, которое начинает работать через0,08-0,3 с после возникновения КЗ. С повышением тока возбуждения генератора увеличивается его ЭДС и соответственно периодическая составляющая тока КЗ вплоть до установившегося значения.
Если мощность источника существенно больше мощности элемента, где рассматривается КЗ, что соответствует источнику неограниченной мощности, у которого внутреннее сопротивление равно нулю, то ЭДС источника является постоянной. Поэтому периодическая составляющая тока КЗ неизменна в течение переходного процесса (рис. 3,в), т. е.
Апериодическая составляющая тока КЗ
различна во всех фазах и может
изменяться в зависимости от момента
возникновения КЗ и предшествующего
режима (в пределах периода). Скорость
затухания апериодической составляющей
тока зависит от соотношения между
активным и индуктивным сопротивлением
цепи КЗ, т.е. от постоянной
:
чем больше активное сопротивление цепи,
тем интенсивнее затухание. Апериодическая
составляющая тока КЗ заметно проявляется
лишь в первые 0,1-0,2 с
после возникновения КЗ. Обычноопределяется по наибольшему возможному
мгновенному значению, которое (в цепях
с преобладающим индуктивным сопротивлением
)имеет место в момент прохождения
напряжения источника через нулевое
значение (
)и отсутствия тока нагрузки. При этом
.В данном случае полный ток КЗ имеет
наибольшее значение. Указанные условия
являются расчетными при определении
токов КЗ.
Максимальный мгновенный ток КЗ имеет
место примерно через полпериода, т.е.
через 0,01 спосле
возникновения КЗ. Наибольший возможный
мгновенный ток КЗ называют ударным
током
(рис. 3).Его определяют
для момента
с:
где
- ударный коэффициент, зависящий от
постоянной времени цепи КЗ.
Действующее значение полного тока КЗ для произвольного момента времени определяют из выражения:
(3.4)
где
- действующее значение периодической
составляющей тока КЗ;
- действующее значение апериодической
составляющей, равной
(3.5)
Наибольшее действующее значение ударного тока за первый период от начала процесса КЗ:
(3.6)
Мощность КЗ для произвольного момента времени:
(3.7)
Источники питания КЗ . При расчёте токов КЗ принимают, что источниками питания места КЗ являются турбо- и гидрогенераторы, синхронные компенсаторы и двигатели, асинхронные двигатели. Влияние асинхронных двигателей учитывается только в начальный момент времени и в тех случаях, когда они подключены непосредственно к месту КЗ.
Определяемые величины . При расчёте токов КЗ определяют следующие величины:
-начальное значение
периодической составляющей тока КЗ
(начальное значение сверхпереходного
тока КЗ);
- ударный ток КЗ, необходимый для проверки
электрических аппаратов, шин и изоляторов
на электродинамическую устойчивость;
- наибольшее действующее значение
ударного тока КЗ, необходимое для
проверки электрических аппаратов на
устойчивость течение первого периода
процесса КЗ;
- значениедля
,
необходимое для проверки выключателей
по отключаемому ими току;
-действующее значение
установившегося тока КЗ, по которому
проверяют электрические аппараты, шины,
проходные изоляторы и кабели на
термическую устойчивость;
- мощность КЗ для времени
;определяется для проверки выключателей
по предельно допустимой отключаемой
мощности. Для быстродействующих
выключателей это время может уменьшаться
до 0,08 с.
Допущения и расчётные условия . Для облегчения вычислений токов КЗ принимают ряд допущений:
1)ЭДС всех источников считаются совпадающими по фазе;
2)ЭДС источников, значительно
удаленных от места КЗ (
),считают неизменными;
3)не учитывают поперечные ёмкостные цепи КЗ (кроме воздушных линий 330 кВи выше и кабельных линий 110 кВи выше) и токи намагничивания трансформаторов;
4)активное сопротивление
цепи КЗ учитывают только при соотношении
,
где
и
- эквивалентные активные и реактивные
сопротивления короткозамкнутой цепи;
5)в ряде случаев не учитывают влияние нагрузок (или учитывают приближенно), в частности влияние мелких асинхронных и синхронных двигателей.
В соответствии с целью определения токов КЗ устанавливают расчётные условия, которые включают в себя составление расчётной схемы, определение режима КЗ, вида КЗ, мест расположения точек КЗ и расчётного времени КЗ.
При определении режима КЗ в зависимости от цели расчёта определяют возможные максимальные и минимальные уровни токов КЗ. Так, например, проверку электротехнического оборудования на электродинамическое и термическое действие токов КЗ осуществляют по наиболее тяжелому режиму -максимальному, когда через проверяемый элемент протекает наибольший ток КЗ. Наоборот, по минимальному режиму, соответствующему наименьшему току КЗ, осуществляют расчёт и проверку работоспособности устройств релейной защиты и автоматики.
Выбор вида КЗ определяется целью расчёта токов КЗ. Для определения электродинамической стойкости аппаратов и жестких шин в качестве расчётного принимают трёхфазное КЗ; для определения термической стойкости аппаратов, проводников -трёхфазное или двухфазное КЗ в зависимости от тока. Проверку отключающей и включающей способностей аппаратов проводят по трёхфазному или по однофазному току КЗ на землю (в сетях с большими токами замыкания на землю) в зависимости от его значения.
Выбор вида КЗ в расчётах релейной защиты определяется её функциональным назначением и может быть трёх-, двух-, однофазным и двухфазным КЗ на землю.
Места расположения точек КЗ выбирают таким образом, чтобы при КЗ проверяемое электрооборудование, проводники находились в наиболее неблагоприятных условиях. Например, для выбора коммутационной аппаратуры необходимо выбирать место КЗ непосредственно на их выходных зажимах, выбор сечения кабельной линии производят по току КЗ в начале линии. Места расположения точек КЗ при расчётах релейной защиты определяют по ее назначению -в начале или конце защищаемого участка.
Расчётное время КЗ. Действительное время, в течение которого происходит КЗ, определяется длительностью действия защиты и отключающей аппаратуры,
. (3.8)
В расчётах используют приведенное (фиктивное) время -промежуток времени, в течение которого установившийся ток КЗ выделяет то же количество тепла, которое должен выделить фактически проходящий ток КЗ за действительное время КЗ.
Приведенное время, соответствующее полному току КЗ,
. (3.9)
где
- приведённое время для периодической
составляющей тока КЗ;
- приведённое время для апериодической
составляющей тока КЗ.
При действительном времени
с
приведённое время для периодической
составляющей тока КЗ определяют по
номограммам.
При действительном времени
с
,
где
- значение приведённого времени для
с.
Определение приведённого времени для
апериодической составляющей
,
а производится при
по формуле:
, (3.10)
где
- отношение начального сверпереходного
тока к установившемуся в месте КЗ (
).
При
- по формуле:
. (3.11)
При действительном времени
более 1 сек
.
или
приведённым временем апериодической
составляющей тока КЗ ()
можно пренебречь.
Здравствуйте, уважаемые читатели и посетители сайта «Заметки электрика».
У меня на сайте есть статья про . Я в ней приводил случаи из своей практики.
Так вот чтобы минимизировать последствия от подобных аварий и инцидентов, необходимо правильно выбирать электрооборудование. Но чтобы его правильно выбрать, нужно уметь рассчитывать токикороткого замыкания.
В сегодняшней статье я покажу Вам как можно самостоятельно рассчитать ток короткого замыкания, или сокращенно ток к.з., на реальном примере.
Я понимаю, что многим из Вас нет необходимости производить расчеты, т.к. обычно этим занимаются, либо проектанты в организациях (фирмах), имеющих лицензию, либо студенты, которые пишут очередной курсовой или дипломный проект. Особенно понимаю последних, т.к. сам будучи студентом (в далеком двух тысячном году), очень жалел, что в сети не было подобных сайтов. Также данная публикация будет полезна энергетикам и для поднятия уровня саморазвития, или чтобы освежить в памяти когда-то прошедший материал.
Кстати, я уже приводил . Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.
Итак, перейдем к делу. Несколько дней назад у нас на предприятии случился пожар на кабельной трассе около цеховой сборки №10. Выгорел практически полностью кабельный лоток со всеми там идущими силовыми и контрольными кабелями. Вот фото с места происшествия.
Сильно вдаваться в «разбор полетов» я не буду, но у моего руководства возник вопрос о срабатывании вводного автоматического выключателя и соответствие его для защищаемой линии. Простыми словами скажу, что их интересовала величина тока короткого замыкания в конце вводной силовой кабельной линии, т.е. в том месте, где случился пожар.
Естественно, что никакой проектной документации у цеховых электриков по расчетам токов к.з. на эту линию не нашлось, и мне пришлось самому производить весь расчет, который я выкладываю в общий доступ.
Сбор данных для расчета токов короткого замыкания
Силовая сборка №10, около которой случился пожар, питается через автоматический выключатель А3144 600 (А) медным кабелем СБГ (3х150) от понижающего трансформатора №1 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА).
Не удивляйтесь, у нас на предприятии еще много действующих подстанций с изолированной нейтралью на 500 (В) и даже на 220 (В).
Скоро буду писать статью о том, как в сеть 220 (В) и 500 (В) с изолированной нейтралью . Не пропустите выход новой статьи — подпишитесь на получение новостей.
Понижающий трансформатор 10/0,5 (кВ) питается силовым кабелем ААШв (3х35) с высоковольтной распределительной подстанции № 20.
Некоторые уточнения для расчета тока короткого замыкания
Несколько слов хотелось бы сказать про сам процесс короткого замыкания. Во время короткого замыкания в цепи возникают переходные процессы, связанные с наличием в ней индуктивностей, препятствующих резкому изменению тока. В связи с этим ток к.з. во время переходного процесса можно разделить на 2 составляющие:
- периодическая (появляется в начальный момент и не снижается, пока электроустановка не отключится от защиты)
- апериодическая (появляется в начальный момент и быстро снижается до нуля после завершения переходного процесса)
Ток к.з. я буду расчитывать по РД 153-34.0-20.527-98.
В этом нормативном документе сказано, что расчет тока короткого замыкания допускается проводить приближенно, но при условии, что погрешность расчетов не составит больше 10%.
Расчет токов короткого замыкания я буду проводить в относительных единицах. Значения элементов схемы приближенно приведу к базисным условиям с учетом коэффициента трансформации силового трансформатора.
Цель — это А3144 с номинальным током 600 (А) на коммутационную способность. Для этого мне нужно определить ток трехфазного и двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии.
Пример расчета токов короткого замыкания
Принимаем за основную ступень напряжение 10,5 (кВ) и задаемся базисной мощностью энергосистемы:
базисная мощность энергосистемы Sб = 100 (МВА)
базисное напряжение Uб1 = 10,5 (кВ)
ток короткого замыкания на сборных шинах подстанции №20 (по проекту) Iкз = 9,037 (кА)
Составляем расчетную схему электроснабжения.
На этой схеме указываем все элементы электрической цепи и их . Также не забываем указать точку, в которой нам нужно найти ток короткого замыкания. На рисунке выше я ее забыл указать, поэтому объясню словами. Она находится сразу же после низковольтного кабеля СБГ (3х150) перед сборкой №10.
Затем составим схему замещения, заменив все элементы вышеприведенной схемы на активные и реактивные сопротивления.
При расчете периодической составляющей тока короткого замыкания допускается активное сопротивление кабельных и воздушных линий не учитывать. Для более точного расчета активное сопротивление на кабельных линиях я учту.
Зная, базисные мощности и напряжения, найдем базисные токи для каждой ступени трансформации:
Теперь нам нужно найти реактивное и активное сопротивление каждого элемента цепи в относительных единицах и вычислить общее эквивалентное сопротивление схемы замещения от источника питания (энергосистемы) до точки к.з. (выделена красной стрелкой).
Определим реактивное сопротивление эквивалентного источника (системы):
Определим реактивное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):
- Хо — удельное индуктивное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
Определим активное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):
- Rо — удельное активное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора 10/0,5 (кВ):
- uк% — напряжение короткого замыкания трансформатора 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА), берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 27.6
Активным сопротивлением трансформатора я пренебрегаю, т.к. оно несоизмеримо мало по отношению к реактивному.
Определим реактивное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):
- Хо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим активное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):
- Rо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим общее эквивалентное сопротивление от источника питания (энергосистемы) до точки к.з.:
Найдем периодическую составляющую тока трехфазного короткого замыкания:
Найдем периодическую составляющую тока двухфазного короткого замыкания:
Результаты расчета токов короткого замыкания
Итак, мы рассчитали ток двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии напряжением 500 (В). Он составляет 10,766 (кА).
Вводной автоматический выключатель А3144 имеет номинальный ток 600 (А). Уставка электромагнитного расцепителя у него выставлена на 6000 (А) или 6 (кА). Поэтому можно сделать вывод, что при коротком замыкании в конце вводной кабельной линии (в моем примере по причине пожара) и отключил поврежденный участок цепи.
Еще полученные значения трехфазного и двухфазного токов можно применить для выбора уставок релейной защиты и автоматики.
В этой статье я не выполнил расчет на ударный ток при к.з.
P.S. Вышеприведенный расчет был отправлен моему руководству. Для приближенного расчета он вполне сгодится. Конечно же низкую сторону можно было рассчитать более подробно, учитывая сопротивление контактов автоматического выключателя, контактных соединений кабельных наконечников к шинам, сопротивление дуги в месте замыкания и т.п. Об этом я как-нибудь напишу в другой раз.
Если Вам нужен более точный расчет, то можете воспользоваться специальными программами на ПК. Их в интернете множество.
Здравствуйте, дорогие друзья! В данной статье вы узнаете, что такое ток короткого замыкания, его причины и как его рассчитать. Короткое замыкание происходит, когда токоведущие части различных потенциалов или фаз, соединяются между собой. Замыкание может образоваться и на корпусе оборудования, имеющем связь с землей. Данное явление характерно также для электрических сетей и электрических приемников.
Причины и действие тока короткого замыкания
Причины возникновения короткого замыкания могут быть самыми различными. Этому способствует влажная или агрессивная среда, в которой значительно ухудшается сопротивление изоляции. Замыкание может стать результатом механических воздействий или ошибок персонала во время ремонта и обслуживания. Суть явления заключается в его названии и представляет собой укорачивание пути, по которому проходит ток. В результате, ток протекает мимо нагрузки, обладающей сопротивлением. Одновременно, происходит его увеличение до недопустимых пределов, если не сработает защитное отключение.
Токи короткого замыкания оказывают на аппаратуру и электроустановки электродинамическое и термическое воздействие, что в конечном итоге, приводит к их значительной деформации и перегреву. В связи с этим, необходимо заранее производить расчеты токов короткого замыкания.
Как рассчитать ток короткого замыкания в домашних условиях
Знание величины тока короткого замыкания крайне необходимо для обеспечения пожарной безопасности. Очевидно, что если измеренный ток короткого замыкания меньше тока уставки максимальной защиты автомата или 4-х кратного значения номинала тока предохранителя, то время срабатывания (перегорания плавкой вставки) будет больше, а это, в свою очередь, может привести к чрезмерному нагреву проводов и их возгоранию.
Как этот ток определить? Существуют специальные методики и специальные приборы для этого. Здесь рассмотрим вопрос как это сделать, имея лишь или даже вольтметр. Очевидно, что этот способ имеет не очень высокую точность, но всё же достаточную для обнаружения несоответствия максимально-токовой защиты к величине этого тока.
Как это сделать в домашних условиях? Необходимо взять достаточно мощный приёмник, например, электрический чайник или утюг. Ещё неплохо бы иметь тройник. К тройнику подключаем наш потребитель и вольтметр или мультиметр в режиме измерения напряжения. Записываем установившуюся величину напряжения (U1). Отключаем потребитель, и записываем величину напряжения без нагрузки (U2). Дальше производим расчёт. Нужно разделить мощность вашего потребителя (P) на разность замеренных напряжений.
Iк.з.(1) = Р/(U2 – U1)
Посчитаем на примере. Чайник 2 кВт. Первый замер – 215 В, второй замер – 230 В. По расчёту получается 133,3 А. Если стоит, например, автомат ВА 47-29 с характеристикой С, то его уставка будет от 80 до 160 Ампер. Следовательно, возможно, что этот автомат сработает с задержкой. По характеристике автомата можно определить, что время срабатывания может быть при этом до 5 секунд. Что в принципе опасно.
Что делать? Нужно увеличить величину тока короткого замыкания. Увеличить этот ток можно заменив провода питающей линии на большее сечение.
Полезное КЗ
Казалось бы, очевидный факт состоит в том, что короткое замыкание – явление крайне скверное, неприятное и нежелательное. Оно может привести в лучшем случае к обесточиванию объекта, отключению аварийной защитной аппаратуры, а в худшем – к выгоранию проводки и даже пожару. Следовательно, все силы нужно сосредоточить на том, чтобы избежать этой напасти. Однако расчет токов короткого замыкания имеет вполне реальный и практический смысл. Изобретено немало технических средств, работающих в режиме высоких токовых значений. Примером может служить обычный сварочный аппарат, особенно дуговой, замыкающий в момент эксплуатации практически накоротко электрод с заземлением. Другой вопрос состоит в том, что режимы эти носят кратковременный характер, а мощность трансформатора позволяет выдерживать эти перегрузки. При сварке в точке касания окончания электрода проходят огромные токи (они измеряются в десятках ампер), в результате чего выделяется достаточно тепла для местного расплавления металла и создания прочного шва.
